№5. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите сторону AB параллелограмма, если OA = 12 см, а угол ABO равен 30°.

В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, поэтому их биссектрисы перпендикулярны: ∠AOB = 90°.

В прямоугольном треугольнике AOB сторона OA = 12 см лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому AB = 2 · 12 = 24 см.

Ответ: AB = 24 см.