5. BK — биссектриса угла B прямоугольника ABCD, K ∈ AD. Найдите периметр прямоугольника, если CD = 6 см, KD = 4 см.

В прямоугольнике AB = CD = 6 см. Поскольку ∠B = 90°, его биссектриса образует угол 45° со сторонами. В прямоугольном треугольнике ABK острые углы равны, поэтому AK = AB = 6 см.

Тогда AD = AK + KD = 6 + 4 = 10 см.

Периметр прямоугольника: P = 2(AB + AD) = 2(6 + 10) = 32 см.

Ответ: 32 см.