5. ∠BOC — развёрнутый. Найди ∠BOK и ∠KOC, если: а) ∠KOC составляет 4/5 угла ∠BOK; б) ∠KOC составляет 0,2 угла ∠BOK; в) ∠KOC составляет 25% угла ∠BOK.

Так как ∠BOC — развёрнутый, ∠BOK + ∠KOC = 180°.

а) Пусть ∠BOK = x. Тогда ∠KOC = 4x/5, поэтому x + 4x/5 = 180°, откуда x = 100° и ∠KOC = 80°.

б) Пусть ∠BOK = x. Тогда ∠KOC = 0,2x; 1,2x = 180°, поэтому x = 150° и ∠KOC = 30°.

в) Пусть ∠BOK = x. Тогда ∠KOC = 0,25x; 1,25x = 180°, поэтому x = 144° и ∠KOC = 36°.

Ответ: а) ∠BOK = 100°, ∠KOC = 80°; б) 150° и 30°; в) 144° и 36°.