В предложении «Брат постоянно выдумывал истории, будто был писателем-фантастом» слово «будто» является союзом. Он используется для сравнения, присоединяя придаточное предложение сравнения к главному. Здесь брат выдумывал истории так, как будто сам был писателем-фантастом.