5. Брусок начинает соскальзывать с вершины наклонной плоскости, имеющей высоту 10 м и угол наклона 30°. Какова скорость тела в конце спуска, если коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1?

Путь вдоль плоскости: \(s=\frac{h}{\sin 30^\circ}=\frac{10}{0.5}=20\text{ м}\).

Ускорение при скольжении вниз: \(a=g(\sin 30^\circ-\mu\cos 30^\circ)\).

Принимаем \(g=10\text{ м/с}^2\): \(a=10(0.5-0.1\cdot0.866)\approx4.13\text{ м/с}^2\).

Брусок начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v^2=2as\). Тогда \(v=\sqrt{2\cdot4.13\cdot20}\approx12.9\text{ м/с}\).

Ответ: примерно 12,9 м/с.