5. Через точку O проходят прямые EOB, FOC и DOA. Углы обозначены α и β, где α = ∠AOB, β = ∠BOC. Найти: ∠AOE.

Луч OE противоположен лучу OB, поэтому углы ∠AOE и ∠AOB смежные. Их сумма равна 180°.

Значит, ∠AOE = 180° − α.

Ответ: ∠AOE = 180° − α.