6. Через точку O проходят прямые EOB, FOC и DOA. Углы обозначены α = ∠BOC и β = ∠FOA. Найти: ∠EOD.

Углы ∠EOF и ∠BOC вертикальные, поэтому ∠EOF = α. На прямой EOB углы ∠EOF, ∠FOA и ∠AOB составляют 180°.

Следовательно, ∠AOB = 180° − α − β. Углы ∠AOB и ∠EOD вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.