5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(\angle ABC=70^\circ\) опирается на дугу ADC, поэтому её градусная мера равна \(2\cdot70^\circ=140^\circ\).

Угол \(\angle CAD=49^\circ\) опирается на дугу CD, значит, дуга CD равна \(2\cdot49^\circ=98^\circ\).

Тогда дуга AD равна \(140^\circ-98^\circ=42^\circ\). Угол \(\angle ABD\), опирающийся на эту дугу, равен половине её меры: \(42^\circ:2=21^\circ\).

Ответ: 21°.