7. На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что ∠DBA = 32°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, \(\angle ADB=90^\circ\). В треугольнике ADB:

\(\angle DAB=180^\circ-90^\circ-32^\circ=58^\circ\).

Углы \(\angle DAB\) и \(\angle DCB\) опираются на одну и ту же хорду DB, причём их вершины лежат по одну сторону от хорды. Поэтому они равны.

Ответ: 58°.