5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(\angle ABD=75^\circ\) опирается на дугу \(AD\), поэтому:

\(\overset{\frown}{AD}=2\cdot75^\circ=150^\circ\).

Угол \(\angle CAD=35^\circ\) опирается на дугу \(CD\), поэтому:

\(\overset{\frown}{CD}=2\cdot35^\circ=70^\circ\).

Угол \(ABC\) опирается на дугу \(ADC\), состоящую из дуг \(AD\) и \(DC\):

\[\angle ABC=\frac{150^\circ+70^\circ}{2}=110^\circ.\]

Ответ: 110°.