Для четырёхугольника, описанного около окружности, сумма противоположных сторон равна.
\( AB + CD = BC + AD \)
\( 10 + 22 = 14 + AD \)
\( 32 = 14 + AD \)
\( AD = 32 - 14 = 18 \)
Ответ: 18.