5. Что такое тангенциальная составляющая ускорения, нормальная составляющая ускорения? Каковы их направления?

Ускорение при криволинейном движении можно разложить на две составляющие.

Тангенциальная составляющая \(\vec a_\tau\) характеризует изменение модуля скорости. Она направлена по касательной к траектории: в сторону скорости при увеличении её модуля и против скорости при уменьшении.

Нормальная составляющая \(\vec a_n\) характеризует изменение направления скорости. Она перпендикулярна касательной и направлена к центру кривизны траектории.

Их модули: \(a_\tau=\left|\frac{dv}{dt}\right|\), \(a_n=\frac{v^2}{R}\), где \(R\) — радиус кривизны.