5. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Краткое пояснение:

Чтобы команда вышла в следующий круг, ей нужно набрать минимум 4 очка. Рассчитаем все возможные исходы двух игр, которые удовлетворяют этому условию, и сложим их вероятности.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим вероятность каждого исхода в одной игре. Вероятность выигрыша (В) = 0.2, проигрыша (П) = 0.2. Вероятность ничьей (Н) = 1 - (0.2 + 0.2) = 1 - 0.4 = 0.6.
2. Шаг 2: Определим комбинации исходов двух игр, при которых команда набирает не менее 4 очков:
   • Выигрыш + Выигрыш (3 + 3 = 6 очков).
   • Выигрыш + Ничья (3 + 1 = 4 очка).
   • Ничья + Выигрыш (1 + 3 = 4 очка).
3. Шаг 3: Рассчитаем вероятность каждого благоприятного исхода:
   • P(В + В) = P(В) * P(В) = 0.2 * 0.2 = 0.04.
   • P(В + Н) = P(В) * P(Н) = 0.2 * 0.6 = 0.12.
   • P(Н + В) = P(Н) * P(В) = 0.6 * 0.2 = 0.12.
4. Шаг 4: Суммируем вероятности благоприятных исходов: \( 0.04 + 0.12 + 0.12 = 0.28 \).

Ответ: 0.28