5) (cos² α − 1) / (sin² α − 1)

По основному тождеству cos² α − 1 = −sin² α, а sin² α − 1 = −cos² α. Поэтому дробь равна sin² α / cos² α = tan² α.

Исходная дробь определена при sin² α ≠ 1 и cos² α ≠ 0.

Ответ: tan² α.