6) cos² α / (sin α − 1)

Разложим числитель по основному тождеству: cos² α = 1 − sin² α = (1 − sin α)(1 + sin α). При sin α ≠ 1:

cos² α / (sin α − 1) = (1 − sin α)(1 + sin α) / (sin α − 1) = −(1 + sin α).

Ответ: −1 − sin α.