№5. Дано: ∠1 = 125°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

По рисунку прямые a и b перпендикулярны, поэтому угол между ними равен 90°.

Углы ∠1 и ∠2 в сумме образуют развёрнутый угол: ∠2 = 180° − 125° = 55°.

∠2 и ∠3 — вертикальные углы, поэтому ∠3 = 55°.

В нижнем левом прямом угле ∠3 + ∠4 = 90°, следовательно, ∠4 = 90° − 55° = 35°.

Ответ: ∠1 = 125°, ∠2 = 55°, ∠3 = 55°, ∠4 = 35°.