№8. Найдите угол, если сумма смежного с ним угла и угла, вертикального с ним, равна 250°.

Обозначим искомый угол через \(x\). Вертикальный ему угол тоже равен \(x\), а смежный равен \(180^\circ-x\).

По условию: \((180^\circ-x)+x=250^\circ\). Левая часть равна 180°, поэтому получаем противоречие: \(180^\circ\ne250^\circ\).

Ответ: такого угла не существует; условие противоречиво.