№5. Дано: α = 30°, β = 140° (рис. 1.112). Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

∠2 и β — вертикальные углы, поэтому \(\angle2=140°\).

На одной стороне горизонтальной прямой углы α, ∠2 и ∠3 составляют развернутый угол: \(30°+140°+\angle3=180°\). Значит, \(\angle3=10°\).

∠1 и ∠3 — вертикальные углы, поэтому \(\angle1=10°\). Угол ∠4 вертикален углу α, поэтому \(\angle4=30°\).

Ответ: ∠1 = 10°, ∠2 = 140°, ∠3 = 10°, ∠4 = 30°.