5. Дано: ABCD — трапеция, AD = 15 (рис. 5.102). Найти: CE.

По отметкам на рисунке трапеция равнобедренная, её основания равны AD = 15 и BC = 5. Диагонали перпендикулярны, а CE — высота.

Разность оснований равна 15 − 5 = 10, поэтому горизонтальный сдвиг верхнего основания относительно нижнего с каждой стороны равен 10 : 2 = 5.

В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой диагонали равна половине суммы оснований: (15 + 5) : 2 = 10. Из перпендикулярности диагоналей следует, что высота равна этой проекции: CE = 10.

Ответ: CE = 10.