5. Дано: ∠AOB + ∠BOC = ∠COD + 68°; ∠AOB − ∠BOC = 52°. Найти углы по рисунку.

Луч OB расположен внутри развернутого угла AOC, поэтому ∠AOB + ∠BOC = 180°. По первому условию 180° = ∠COD + 68°, откуда ∠COD = 112°.

Обозначим ∠AOB = x, ∠BOC = y. Тогда x + y = 180°, x − y = 52°. Складываем равенства: 2x = 232°, x = 116°. Тогда y = 180° − 116° = 64°.

Ответ: ∠AOB = 116°, ∠BOC = 64°, ∠COD = 112°.