5. Данo: ∠BAC = ∠DAE. Докажи: ∠BAD = ∠CAE.

Пусть ∠BAC = ∠DAE = x. Лучи на рисунке расположены в порядке AB, AC, AD, AE.

Тогда ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = x + ∠CAD.

Также ∠CAE = ∠CAD + ∠DAE = ∠CAD + x.

Следовательно, ∠BAD = ∠CAE.