7. Дано: ∠МОК = 110°, ∠МОР = 73°, ∠NОР = 64°. Найти: ∠NОК.

На рисунке лучи ON, OM, OP, OK расположены в таком порядке. Угол ∠MOP состоит из углов ∠MOR и ∠ROP, поэтому ∠MOR = 110° − 73° = 37°? Нет: ∠MOK = 110° — это угол между OM и OK, а ∠MOP = 73° — угол между OM и OP. Так как ∠NOP = 64° и OM находится между ON и OP, получаем ∠MOP = ∠NOP − ∠NOM.

Отсюда ∠NOM = 64° − 73° = −9°, что невозможно для указанных лучей. Данные и порядок лучей на рисунке противоречат друг другу: при ON, OM, OP, OK должно быть ∠NOP > ∠MOP, но указано 64° < 73°.

Поэтому однозначно найти ∠NOK нельзя: требуется уточнить данные или расположение лучей.