5) Дано: ∠KOC = 120°, ∠AOC = 100°, ∠KOF = 110°. Найдите отмеченные углы на рисунке.

По рисунку лучи OC и OG, а также OB и OF — противоположные.

1. Из ∠KOC = 120° и ∠AOC = 100° следует, что ∠AOK = 120° − 100° = 20°.
2. Так как OB и OF — противоположные лучи, ∠KOB = 180° − ∠KOF = 70°.
3. Тогда ∠COB = ∠KOC − ∠KOB = 120° − 70° = 50°.
4. Поскольку OC и OG — противоположные лучи, ∠FOG = 180° − ∠COF. При этом ∠COF = ∠COB + ∠BOK + ∠KOF? Проще использовать порядок лучей на рисунке: ∠COF = 180° − ∠KOC + ∠KOF = 170°, что несовместимо с расположением лучей. Данные углов не позволяют однозначно получить нижний отмеченный угол без уточнения, какие лучи образуют прямые.

Верхний отмеченный угол при стандартном прочтении противоположных лучей OB и OF равен 50°. Нижний отмеченный угол по размытым обозначениям прямых надёжно определить нельзя.

Ответ: верхний отмеченный угол — 50°; для нижнего отмеченного угла требуется более чёткий рисунок.