5. Даны векторы m{−2; 3} и n{4; −1}. Найдите координаты векторов: а) 3m; б) −2n; в) 2m + n.

При умножении вектора на число умножаем на это число каждую координату.

а) \(3\vec m=(3\cdot(-2);3\cdot3)=(-6;9)\).

б) \(-2\vec n=(-2\cdot4;\,-2\cdot(-1))=(-8;2)\).

в) Сначала умножаем \(\vec m\) на 2, затем складываем координаты с координатами \(\vec n\): \(2\vec m+\vec n=2\cdot(-2;3)+(4;-1)=(-4;6)+(4;-1)=(0;5)\).

Ответ: а) \((-6;9)\); б) \((-8;2)\); в) \((0;5)\).