5. Даны векторы \(\vec a(20; -11)\), \(\vec b(1; 4)\) и \(\vec c(-2; 0)\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

Вычислим координаты комбинации векторов:

\(\vec a-\vec b+\vec c=(20-1+(-2);\,-11-4+0)=(17;-15)\).

Найдём длину:

\(|\vec a-\vec b+\vec c|=\sqrt{17^2+(-15)^2}=\sqrt{514}\).

Ответ: \(\sqrt{514}\).