4. Даны векторы \(\vec{a}\)(15;9), \(\vec{b}\)(10;-7) и \(\vec{c}\)(-2;-8). Найдите длину вектора \(\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}\).

Решение:

Сначала найдём вектор \(\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}\).

\[ \vec{a} - \vec{b} - \vec{c} = (15 - 10 - (-2); 9 - (-7) - (-8)) = (15 - 10 + 2; 9 + 7 + 8) = (7; 24) \]

Теперь найдём длину вектора.

\[ \left| \vec{a} - \vec{b} - \vec{c} \right| = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25 \]

Ответ: 25