№5. Даны векторы \(\vec a=(3; 1)\), \(\vec b=(2; -3)\) и \(\vec c=(-2; 1)\). Найдите значение выражения \((\vec a-\vec b)\cdot\vec c\).

Сначала найдём разность векторов: \(\vec a-\vec b=(3-2;1-(-3))=(1;4)\).

Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат: \((1;4)\cdot(-2;1)=1\cdot(-2)+4\cdot1=-2+4=2\).

Ответ: 2.