5. Даны векторы \(\vec b\{3; 1\}\) и \(\vec c\{1; 4\}\). Найдите \(|2\vec b-\vec c|\).

Находим координаты вектора: \(2\vec b-\vec c=(6; 2)-(1; 4)=(5; -2)\).

Его длина равна \(\sqrt{5^2+(-2)^2}=\sqrt{29}\).

Ответ: \(\sqrt{29}\).