5) \(\dfrac{54-6x^2}{4x+7}<0\)

Нули числителя: \(54-6x^2=6(3-x)(3+x)=0\), поэтому \(x=-3\) и \(x=3\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=-\dfrac74\); это значение исключаем.

Критические точки делят числовую прямую на интервалы \((-\infty,-3)\), \((-3,-\dfrac74)\), \((-\dfrac74,3)\), \((3,+\infty)\). На интервалах знаки дроби соответственно: \(+,-,+,-\). Выбираем интервалы, где дробь отрицательна.

Ответ: \(x\in(-3,-\dfrac74)\cup(3,+\infty)\).