7) \(\dfrac{2x+8x^2}{2x-1}<0\)

Разложим числитель: \(2x+8x^2=2x(4x+1)\). Его нули: \(x=-\dfrac14\) и \(x=0\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=\dfrac12\); это значение исключаем.

Знаки дроби на интервалах \((-\infty,-\dfrac14)\), \((-\dfrac14,0)\), \((0,\dfrac12)\), \((\dfrac12,+\infty)\) соответственно: \(-,+,-,+\). Выбираем интервалы, где дробь отрицательна.

Ответ: \(x\in(-\infty,-\dfrac14)\cup(0,\dfrac12)\).