6) \(\dfrac{(x+5)(x-7)}{3x-1}>0\)

Нули числителя: \(x=-5\) и \(x=7\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=\dfrac13\); это значение исключаем.

Критические точки: \(-5,\dfrac13,7\). Знаки дроби на интервалах \((-\infty,-5)\), \((-5,\dfrac13)\), \((\dfrac13,7)\), \((7,+\infty)\) соответственно: \(-,+,-,+\). Выбираем интервалы с положительным знаком; точки, где дробь равна нулю, не включаем.

Ответ: \(x\in(-5,\dfrac13)\cup(7,+\infty)\).