5) \(\dfrac{y^2+y+1}{y^3-1}\)

Разложим знаменатель по формуле разности кубов: \(y^3-1=(y-1)(y^2+y+1)\).

Сократим дробь: \(\dfrac{y^2+y+1}{(y-1)(y^2+y+1)}=\dfrac{1}{y-1}\).

Исходная дробь определена при \(y\ne1\).

Ответ: \(\dfrac{1}{y-1}\), \(y\ne1\).