5. Диагональ FH равнобокой трапеции FOHX образует с основанием FX угол 5°, а с боковой стороной FO угол 1°. Найдите углы трапеции.

У вершины \(F\) диагональ \(FH\) проходит внутри угла трапеции между основанием \(FX\) и боковой стороной \(FO\). Поэтому угол при \(F\) равен \(5^\circ+1^\circ=6^\circ\).

В равнобокой трапеции углы при одном основании равны, значит угол при \(X\) тоже равен \(6^\circ\). Соседние углы при боковой стороне supplementary: каждый из углов при \(O\) и \(H\) равен \(180^\circ-6^\circ=174^\circ\).

Ответ: \(\angle F=\angle X=6^\circ\), \(\angle O=\angle H=174^\circ\).