5. Диагональ куба равна \(\sqrt{12}\). Найдите его объём.

Пусть ребро куба равно \(a\), а диагональ — \(d\). Для куба \(d=a\sqrt{3}\).

1. Найдём ребро: \(a=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\).
2. Вычислим объём: \(V=a^3=2^3=8\).

Ответ: 8.