5. Диагонали прямоугольника PQRS пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠QRO = 50°.

В треугольнике \(QRS\) угол при вершине \(R\) прямой. Точка \(O\) лежит на диагонали \(PR\), поэтому лучи \(RO\) и \(RP\) совпадают. Следовательно, \(\angle QRP=50^\circ\), а угол между диагональю \(RP\) и стороной \(RS\) равен \(90^\circ-50^\circ=40^\circ\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления стороны \(RS\): каждая образует с ним угол \(40^\circ\), но по разные стороны. Поэтому острый угол между диагоналями равен \(40^\circ+40^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(80^\circ\).