5. Диагонали прямоугольника. В прямоугольнике диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите углы между диагоналями и сторонами прямоугольника.

Диагонали образуют острый угол 60°. Из-за симметрии диагоналей относительно сторон прямоугольника этот угол делится на два равных угла: \(60°:2=30°\). Стороны прямоугольника перпендикулярны, поэтому угол между диагональю и другой стороной равен \(90°-30°=60°\).

Ответ: диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 30° и 60°.