5) Диагонали ромба KLMN пересекаются в точке O. Найди углы треугольника MON, если ∠KLM = 38°.

В ромбе диагонали перпендикулярны, поэтому ∠MON = 90°. Противоположные углы ромба равны, значит угол при N равен ∠KLM = 38°. Диагональ LN делит угол N пополам, поэтому ∠MNO = 38° : 2 = 19°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠OMN = 180° − 90° − 19° = 71°.

Ответ: ∠MON = 90°, ∠MNO = 19°, ∠OMN = 71°.