6) В равнобедренной трапеции QRST основания RS и QT равны соответственно 11 см и 17 см. Высота, опущенная из вершины R, равна 4 см, ∠S = 150°. Найди периметр трапеции.

Разность оснований равна 17 − 11 = 6 см. В равнобедренной трапеции эта разность распределяется поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6 : 2 = 3 см.

Боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см. По теореме Пифагора её длина равна √(3² + 4²) = 5 см. Обе боковые стороны равны 5 см.

Периметр: 11 + 17 + 5 + 5 = 38 см.

Ответ: 38 см.