5. Диагонали ромба MOAK пересекаются в точке F. Найдите углы треугольника MFO, если ∠OAK = 8°.

Диагональ ромба AK делит угол A пополам, поэтому ∠OAK = ∠KAM = 8°, а весь угол A равен 16°. Противоположный угол M тоже равен 16°.

Диагональ MA делит угол M пополам, поэтому ∠FMO = 8°. Соседний угол O равен 180° − 16° = 164°. Диагональ OK делит его пополам, поэтому ∠MOF = 82°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠MFO = 90°. Проверка: 8° + 82° + 90° = 180°.

Ответ: ∠FMO = 8°, ∠MOF = 82°, ∠MFO = 90°.