6. В параллелограмме MXRS проведены биссектрисы углов M и X, которые пересекают стороны XR и MS в точках B и P соответственно. а) Найдите BP, если XB = 157 см; б) найдите угол XFB, где F — точка пересечения биссектрис.

а) В параллелограмме биссектриса угла M, пересекающая противоположную сторону XR в точке B, даёт равенство XB = MX. Аналогично биссектриса угла X пересекает MS в точке P. Из этих соотношений для точки пересечения биссектрис F следует, что BP = XB. Поэтому BP = 157 см.

б) Соседние углы параллелограмма M и X в сумме равны 180°. Угол между их биссектрисами равен половине этой суммы, то есть 90°. Следовательно, ∠XFB = 90°.

Ответ: а) 157 см; б) 90°.