5. Длины векторов $\vec a$ и $\vec b$ равны $7\sqrt3$ и $4$, а угол между ними равен $150^\circ$. Найти скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$.

Question

$Фото задания: 5. Длины векторов $\vec a$ и $\vec b$ равны $7\sqrt3$ и $4$, а угол между ними равен $150^\circ$. Найти скалярное…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу скалярного произведения: $\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos150^\circ$.

Подставим значения: $\vec a\cdot\vec b=7\sqrt3\cdot4\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-42$.

Ответ: $-42$.

5. Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(7\sqrt3\) и \(4\), а угол между ними равен \(150^\circ\). Найти скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).