5. Для функции f(x) = 1/x³ определите, является ли она чётной, нечётной или ни чётной, ни нечётной. Запишите область определения функции и сравните значения f(−x) и f(x).

Область определения: знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(D(f)=\mathbb{R}\setminus\{0\}\).

Подставим \(-x\): \(f(-x)=\frac{1}{(-x)^3}=-\frac{1}{x^3}=-f(x)\).

Область определения симметрична относительно нуля, и для всех её значений выполняется \(f(-x)=-f(x)\).

Ответ: функция нечётная.