6. Для функции f(x) = x²/(x² + 1) определите, является ли она чётной, нечётной или ни чётной, ни нечётной. Запишите область определения функции и сравните значения f(−x) и f(x).

Знаменатель \(x^2+1\) положителен при любом действительном \(x\), поэтому \(D(f)=\mathbb{R}\).

Подставим \(-x\): \(f(-x)=\frac{(-x)^2}{(-x)^2+1}=\frac{x^2}{x^2+1}=f(x)\).

Область определения симметрична относительно нуля, и для всех её значений выполняется \(f(-x)=f(x)\).

Ответ: функция чётная.