8. Для функции f(x) = √(x + 2) определите, является ли она чётной, нечётной или ни чётной, ни нечётной. Запишите область определения функции и сравните значения f(−x) и f(x).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x+2\geq 0\), откуда \(D(f)=[-2; +\infty)\).

При подстановке \(-x\) получаем \(f(-x)=\sqrt{2-x}\), если \(x\leq 2\). Однако область определения \([-2; +\infty)\) не симметрична относительно нуля: например, число 3 входит в неё, а −3 — нет.

Следовательно, функция не может быть ни чётной, ни нечётной.

Ответ: функция ни чётная, ни нечётная.