5) Для функции y = 0,5x² − 2x определите её вид, коэффициент a и направление ветвей графика. Найдите координаты вершины и ось симметрии параболы. Заполните таблицу значений и постройте график.

Функция квадратичная, поэтому её график — парабола.

1. Коэффициент при \(x^2\): \(a=0.5\), поэтому \(a>0\), ветви параболы направлены вверх.
2. Координата вершины по формуле \(x_{в}=-\frac{b}{2a}\): \(x_{в}=-\frac{-2}{2\cdot0.5}=2\). Подставляем в функцию: \(y_{в}=0.5\cdot2^2-2\cdot2=-2\). Вершина — \((2;-2)\), ось симметрии: \(x=2\).
3. Подставляем выбранные значения x в формулу и получаем таблицу.

Ответ: a = 0,5 > 0; ветви направлены вверх; вершина (2; −2); ось симметрии x = 2.