8) Для функции y = −x² − 6x − 5 определите её вид, коэффициент a и направление ветвей графика. Найдите координаты вершины и ось симметрии. Заполните таблицу значений и постройте график.

Функция квадратичная, её график — парабола.

1. Коэффициент \(a=-1\), поэтому \(a<0\), ветви направлены вниз.
2. \(x_{в}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot(-1)}=-3\). Подставляем: \(y_{в}=-(-3)^2-6\cdot(-3)-5=4\). Вершина — \((-3;4)\), ось симметрии: \(x=-3\).
3. Подставляем выбранные x в формулу; значения располагаются симметрично относительно \(x=-3\).

Ответ: a = −1 < 0; ветви направлены вниз; вершина (−3; 4); ось симметрии x = −3.