5) Для функции y = −1/2x² определить вид функции и графика, коэффициент a и его знак, направление ветвей параболы, вершину и ось симметрии. Заполнить таблицу и построить график.

Функция вида y = ax² — квадратичная; её график — парабола. Здесь a = −1/2, поэтому a < 0 и ветви направлены вниз. Вершина параболы — (0; 0), ось симметрии: x = 0.

Для таблицы выберем семь симметричных значений x и вычислим y = −x²/2:

x: −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3
y: −4,5; −2; −0,5; 0; −0,5; −2; −4,5