5. Для определения высоты дерева используется зеркало. Луч света, отражаясь от зеркала, попадает в глаз человека (углы 1 и 2 равны). Рост человека 1,6 м. Зеркало находится от человека в 8 шагах, от дерева в 20 шагах. Найдите высоту дерева. Варианты: 1) 3,6; 2) 4,5; 3) 6,4; 4) 4,8 метра.

В условии указано, что рост человека равен 1,6 м. По равенству углов отражения и подобию полученных прямоугольных треугольников отношение высот равно отношению расстояний до зеркала:

\(\frac{h}{20}=\frac{1.6}{8}\), поэтому \(h=\frac{1.6\cdot20}{8}=4\) м.

Однако 4 м нет среди предложенных вариантов. На схеме подпись роста выглядит как «1,8 м»; если использовать 1,8 м, получится \(h=\frac{1.8\cdot20}{8}=4.5\) м, то есть вариант 2.

Ответ: по тексту условия — 4 м (такого варианта нет); если на схеме подразумевается рост 1,8 м — 2) 4,5 м.