5. Для производственных целей в баллоне объёмом V = 1800 дм³ хранят газ He, массой m = 1800 г, температура в помещении t = 18°. Переведите температуру T в Кельвинах. Определите среднюю кинетическую энергию молекул газа Ē. Какое давление оказывает газ на стенки баллона p? Чему равна плотность ρ газа и концентрация n частиц вещества? Как будут изменяться средняя кинетическая энергия молекул газа, давление в баллоне, плотность и концентрация, при увеличении температуры?

Дано: \(V=1800\) дм³ = 1.8 м³, \(m=1800\) г = 1.8 кг, \(t=18\) °C. Гелий считаем идеальным одноатомным газом, объём баллона — постоянным.

1. Температура: \(T=t+273.15=291.15\) К.
2. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы: \(\overline E=\frac32 kT\approx\frac32\cdot1.380649\cdot10^{-23}\cdot291.15\approx6.03\cdot10^{-21}\) Дж.
3. Количество вещества гелия: \(\nu=m/M=1.8/0.004=450\) моль.
4. Давление: \(p=\nu RT/V=450\cdot8.314\cdot291.15/1.8\approx6.05\cdot10^5\) Па.
5. Плотность: \(\rho=m/V=1.8/1.8=1.0\) кг/м³.
6. Концентрация частиц: \(n=\nu N_A/V=450\cdot6.022\cdot10^{23}/1.8\approx1.51\cdot10^{26}\) м⁻³.

При нагревании газа в жёстком закрытом баллоне средняя кинетическая энергия молекул и давление увеличиваются пропорционально абсолютной температуре. Масса и объём не меняются, поэтому плотность и концентрация остаются постоянными.

Ответ: T = 291.15 К; Ē ≈ 6.03 · 10⁻²¹ Дж; p ≈ 6.05 · 10⁵ Па; ρ = 1.0 кг/м³; n ≈ 1.51 · 10²⁶ м⁻³.