5. Для проведения конкурса купили мячи: большие, средние, маленькие. Всего мячей 140. Число средних мячей составляет 25% числа больших мячей, а маленьких в 24 раза больше, чем больших. Сколько купили средних мячей?

1. Обозначим неизвестные:

Пусть количество больших мячей будет 'x'.

Тогда:

• Количество средних мячей = 25% от x = 0.25x
• Количество маленьких мячей = 24x

2. Составим уравнение:

Общее количество мячей равно 140. Значит, сумма всех видов мячей равна 140:

\[ x + 0.25x + 24x = 140 \]

3. Решим уравнение:

Сложим все слагаемые с 'x':

\[ (1 + 0.25 + 24)x = 140 \]
\[ 25.25x = 140 \]

Найдем x:

\[ x = \frac{140}{25.25} = \frac{14000}{2525} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:

\[ x = \frac{560}{101} \]

4. Находим количество средних мячей:

Количество средних мячей равно 0.25x. Подставим найденное значение x:

\[ \text{Средние мячи} = 0.25 \cdot \frac{560}{101} = \frac{1}{4} \cdot \frac{560}{101} = \frac{560}{404} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\[ \text{Средние мячи} = \frac{140}{101} \]

5. Интерпретация результата:

Полученное количество средних мячей (140/101) не является целым числом. Это означает, что в условии задачи, скорее всего, есть ошибка или неточность, так как количество мячей должно быть целым. Однако, если следовать условию строго, то ответ будет дробным.

Ответ: \(\frac{140}{101}\)